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"a≠b"是否为"关于X的方程a(ax-1)=b(bx-1)有解"的充要条件?若是,请证明;若不是,请说明理由.
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"a≠b"是否为"关于X的方程a(ax-1)=b(bx-1)有解"的充要条件?若是,请证明;若不是,请说明理由.
▼优质解答
答案和解析
不是
题目可化为(a-b)(a+b)x=a-b
所以"a≠b"为"关于X的方程a(ax-1)=b(bx-1)有解"的充分条件
若方程有解,并不能推出a≠b,相反,若a=b,则方程有无数个解
所以"a≠b"是为"关于X的方程a(ax-1)=b(bx-1)有解"的充分非必要条件
题目可化为(a-b)(a+b)x=a-b
所以"a≠b"为"关于X的方程a(ax-1)=b(bx-1)有解"的充分条件
若方程有解,并不能推出a≠b,相反,若a=b,则方程有无数个解
所以"a≠b"是为"关于X的方程a(ax-1)=b(bx-1)有解"的充分非必要条件
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