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设命题甲：tan（α+β）=0，命题乙：tanα+tanβ=0，则甲是乙的（）A.充分条件B.充要条件C.必要条件D.非充分非必要条件
题目详情
设命题甲：tan（α+β）=0，命题乙：tanα+tanβ=0，则甲是乙的（ ）
A. 充分条件
B. 充要条件
C. 必要条件
D. 非充分非必要条件
▼优质解答
答案和解析
若α=β=
，则tan（α+β）=tanπ=0，但tanα，tanβ无意义，即tanα+tanβ=0不成立，
若tanα+tanβ=0，则tan（α+β）=
=0，成立，
故甲是乙的必要不充分条件，
故选：C
| π |
| 2 |
若tanα+tanβ=0，则tan（α+β）=
| tanα+tanβ |
| 1-tanαtanβ |
故甲是乙的必要不充分条件，
故选：C
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