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如图,点O是△ABC的内心,根据下列条件,求∠BOC的度数.(1)∠ABC=50°,∠ACB=60°;(2)∠A=50°.
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如图,点O是△ABC的内心,根据下列条件,求∠BOC的度数.
(1)∠ABC=50°,∠ACB=60°;
(2)∠A=50°.
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(1)∠ABC=50°,∠ACB=60°;
(2)∠A=50°.
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▼优质解答
答案和解析
(1)∵点O是△ABC的内心,
∴OB平分∠ABC,OC平分∠ACB,
∴∠OBC=
∠ABC=25°,∠OCB=
∠ACB=30°,
∴∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=180°-25°-30°=125°;
(2)∵∠A=50°,
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=130°,
∵点O是△ABC的内心,
∴OB平分∠ABC,OC平分∠ACB,
∴∠OBC=
∠ABC,∠OCB=
∠ACB,
∴∠OBC+∠OCB=
(∠ABC+∠ACB)=65°,
∴∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=180°-(∠OBC+∠OCB)=115°.
∴OB平分∠ABC,OC平分∠ACB,
∴∠OBC=
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∴∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=180°-25°-30°=125°;
(2)∵∠A=50°,
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=130°,
∵点O是△ABC的内心,
∴OB平分∠ABC,OC平分∠ACB,
∴∠OBC=
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∴∠OBC+∠OCB=
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∴∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=180°-(∠OBC+∠OCB)=115°.
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