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计算：有理数a、b，c在数轴上的对应点如图，且a、b，c满足条件10|a|=5|b|=2|c|=10．（1）求a、b，c的值；（2）求|a+b|+|b+c|+|a+c|的值．
题目详情
计算：有理数a、b，c在数轴上的对应点如图，且a、b，c满足条件10|a|=5|b|=2|c|=10．
（1）求a、b，c的值；
（2）求|a+b|+|b+c|+|a+c|的值．
（1）求a、b，c的值；
（2）求|a+b|+|b+c|+|a+c|的值．
▼优质解答
答案和解析
（1）由图可知，c＜a＜0＜b，
∵10|a|=5|b|=2|c|=10，
∴10|a|=10，即|a|=1，解得a=-1；
同理5|b|=10，|b|=2，解得b=2；
2|c|=10，即|c|=5，解得c=-5；
（2）|a+b|+|b+c|+|a+c|
=|-1+2|+|2-5|+|-1-5|
=1+3+6
=10．
∵10|a|=5|b|=2|c|=10，
∴10|a|=10，即|a|=1，解得a=-1；
同理5|b|=10，|b|=2，解得b=2；
2|c|=10，即|c|=5，解得c=-5；
（2）|a+b|+|b+c|+|a+c|
=|-1+2|+|2-5|+|-1-5|
=1+3+6
=10．
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