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若m2=n+2，n2=m+2，（m≠n），则m3-2mn+n3的值为（）A.1B.0C.-1D.-2
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若m2=n+2，n2=m+2，（m≠n），则m3-2mn+n3的值为（ ）
A. 1
B. 0
C. -1
D. -2
A. 1
B. 0
C. -1
D. -2
▼优质解答
答案和解析
根据题意，原式=（n+2）m-2mn+n（m+2）=mn+2m-2mn+mn+2n=2（m+n），
又m2=n+2，n2=m+2，故有m2-n2=n-m，
得m+n=-1，
故原式=2（m+n）=-2．
故选D．
又m2=n+2，n2=m+2，故有m2-n2=n-m，
得m+n=-1，
故原式=2（m+n）=-2．
故选D．
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