一道锐角三角比的题!正方形ABCD中,点E、F分别在边CD、AD上,且EF=3,BE=4,BF=5,求∠FED的余弦值2.在三角形ABC中，AB=AC,AD垂直于BC于D,DE垂直于AC于E,M为DE的中点，求证：AM垂直于BE

Question

一道锐角三角比的题!
正方形ABCD中,点E、F分别在边CD、AD上,且EF=3,BE=4,BF=5,求∠FED的余弦值
2.在三角形ABC中，AB=AC,AD垂直于BC于D,DE垂直于AC于E,M为DE的中点，求证：AM垂直于BE

Answer 1

∵EF=3,BE=4,BF=5
∴EF^2+BE^2=BF^2
∴∠BEF=90°
易证∠FED=∠EBC
∴cos∠FED=cos∠EBC
DE/3=BC/4
BC=4/3*DE
CE=√ (BE^2-BC^2)=√(16-16/9DE^2)
∴CD=DE+CE=DE+√(16-16/9DE^2)=4/3DE
解得DE=12/√17
∴cos∠FED=3/DE=3/(12/√17)=(√17)/4
(好不容易写完一题怎么又来一题啊?)