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a与b是不共线,且入a+ub=0(入,u∈R),入与u什么关系,
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a与b是不共线,且入a+ub=0(入,u∈R),入与u什么关系,
▼优质解答
答案和解析
结论：λ=μ=0
反证法：由题意可知向量a与b均为非零向量
假设λ≠0,那么：等式入a+ub=0可化为：
μb=-λa即b=(-λ/μ)a
此时向量b与a共线
这与已知条件相矛盾
所以：λ=0
同理假设μ≠0,可推得：a=(-μ/λ)b,即a与b共线,与已知矛盾
所以：μ=0
即得证：λ=μ=0
反证法：由题意可知向量a与b均为非零向量
假设λ≠0,那么：等式入a+ub=0可化为：
μb=-λa即b=(-λ/μ)a
此时向量b与a共线
这与已知条件相矛盾
所以：λ=0
同理假设μ≠0,可推得：a=(-μ/λ)b,即a与b共线,与已知矛盾
所以：μ=0
即得证：λ=μ=0
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