空间向量α,β,γ,有α×β+β×γ+α×γ=0,证α,β,γ共面错了，应该是这样：空间向量α,β,有α×β+β×γ+γ×α=0,证α,β,γ共面

Question

空间向量α,β,γ,有α×β+β×γ+α×γ=0,证α,β,γ共面
错了，应该是这样：
空间向量α,β,有α×β+β×γ+γ×α=0,证α,β,γ共面

Answer 1

α×β+β×γ+γ×α=0所以
[α×β+β×γ+γ×α]γ=0
即(α×β)γ+(β×γ)γ+(γ×α)γ=0
即(α×β)γ=0
即α,β,γ共面