已知直线L经过点p(-3,-3/2),被圆x^2+y^2=25截得的弦长为8,则直线L的方程为

Question

已知直线L经过点p(-3,-3/2),被圆x^2+y^2=25截得的弦长为8,则直线L的方程为

Answer 1

注意先考虑直线L斜率不存在的情况,也就是x=-3,这种情况算的弦长也是8,是符合题意的.
然后考虑直线L斜率存在的情况,设斜率为k,直线方程为 y+3/2=k（x+3）,然后再求圆心（0,0）到设的直线L的距离,弦长的一半和圆心（0,0）到设的直线L的距离和半径可以构成直角三角形,利用勾股定理,r=5,弦长为8,所以圆心O到直线L距离为3.∴|3k-3/2|/√（k2+1）=3,解得k=-3/4.然后再把k=-3/4代进去就得到了.
综上两种情况 直线L有两解 x=-3 3x+4y+15=0
要是还没明白的话 把邮箱告诉我 我把解题过程写纸上 拍成照片发给你