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如图,在⊙O中,C、D是直径AB上两点,且AC=BD,MC⊥AB,ND⊥AB,M、N在⊙O上.(1)求证:=;(2)若C、D分别为OA、OB中点,则

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如图,在⊙ O 中, C 、 D 是直径 AB 上两点,且 AC=BD , MC ⊥ AB , ND ⊥ AB , M 、 N 在⊙ O 上.

    1 )求证: =

2 )若 C 、 D 分别为 OA 、 OB 中点,则 成立吗?

▼优质解答
答案和解析

( 1 )连结 OM 、 ON ,在 Rt △ OCM 和 Rt △ ODN 中 OM=ON , OA=OB ,

∵ AC=DB ,∴ OC=OD ,∴ Rt △ OCM ≌ Rt △ ODN ,

∴∠ AOM= ∠ BON ,∴

    ( 2 )