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mathsask已知a-b=4,ab+c2(c的平方)+4=0,则a+b=多少?
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maths ask
已知a-b=4,ab+c2(c的平方)+4=0,则a+b=多少?
已知a-b=4,ab+c2(c的平方)+4=0,则a+b=多少?
▼优质解答
答案和解析
ab+c^2+4=0
a-b=4
a^2-2ab+b^2=16
ab=-c^2-4
(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=a^2+b^2-2ab+4ab=16+4(-c^2-4)=-4c^2
由于题目有意义,任意实数的平方大于等于0,因此可知
-4c^2=0
所以a+b=0
a-b=4
a^2-2ab+b^2=16
ab=-c^2-4
(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=a^2+b^2-2ab+4ab=16+4(-c^2-4)=-4c^2
由于题目有意义,任意实数的平方大于等于0,因此可知
-4c^2=0
所以a+b=0
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