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如图ef是平行四边形ABCD的对角线AC的三等分线求四边形BFDE是平行四边形
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如图ef是平行四边形ABCD的对角线AC的三等分线 求 四边形BFDE是平行四边形
▼优质解答
答案和解析
∵ABCD是平行四边形
∴AB=CD,AD=BC
AD∥BC,AB∥CD
∴∠DAF=∠BCE,∠BAF=∠DCE
∵e、f是平行四边形ABCD的对角线AC的三等分点
∴AF=EF=CE
在△ABF和△CDE中
AB=CD,AF=CE,∠BAF=∠DCE
∴△ABF≌△CDE(SAS)
∴BF=DE
△ADF和△BCE中
AD=BC,AF=CE,∠DAF=∠BCE
∴△ADF≌△BCE
∴DF=BE
∴四边形BFDE是平行四边形
∴AB=CD,AD=BC
AD∥BC,AB∥CD
∴∠DAF=∠BCE,∠BAF=∠DCE
∵e、f是平行四边形ABCD的对角线AC的三等分点
∴AF=EF=CE
在△ABF和△CDE中
AB=CD,AF=CE,∠BAF=∠DCE
∴△ABF≌△CDE(SAS)
∴BF=DE
△ADF和△BCE中
AD=BC,AF=CE,∠DAF=∠BCE
∴△ADF≌△BCE
∴DF=BE
∴四边形BFDE是平行四边形
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