(12分)某人透过焦距为10cm、直径为4.0cm的薄凸透镜观看方格纸,每个方格的边长均为0.30cm,它使透镜的主轴与方格纸垂直,透镜与纸面相距10cm,眼睛位于透镜主轴上离
( 12 分)某人透过焦距为 10cm 、直径为 4.0cm 的薄凸透镜观看方格纸,每个方格的边长均为 0.30cm ,它使透镜的主轴与方格纸垂直,透镜与纸面相距 10cm ,眼睛位于透镜主轴上离透镜 5.0cm 处,问他至多能看到同一行上几个完整的方格?
解析 :
把“人眼通过透镜能看到方格纸”这句生活语言,转化成物理语言应为“从方格纸射出的光线,经过透镜折射后能进入人眼”。根据光路可逆原理,我们再把“从方格纸射出的光线,经过透镜折射后,能进入人眼”转化成“从人眼所在处的点光源发出的光线,经过透镜折射后,能在方格纸上形成亮斑”,亮斑的大小取决于透镜的大小、像距、屏的位置,如图所示,其中像距可由透镜成像公式求得,即:
由图中的几何关系可得,亮斑的直径为:
进而可求得亮斑的直径上的完整方格数为:
也就是说,人眼透过透镜至多能看到同一行的方格数为 26 。
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