（2011•海南）如图，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆．ab为沿水平方向的直径．若在a点以初速度v0沿ab方向抛出一小球，小球会击中坑壁上的c点．已知c点与水平地面的距离为圆半径

Question

（2011•海南）如图，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆．ab为沿水平方向的直径．若在a点以初速度v₀沿ab方向抛出一小球，小球会击中坑壁上的c点．已知c点与水平地面的距离为圆半径的一半，求圆的半径．

Answer 1

如图所示

h=(1)/(2)R
则Od=(√(3))/(2)R
小球做平抛运动的水平位移x=R+(√(3))/(2)R
竖直位移y=h=(1)/(2)R
根据y=(1)/(2)gt²
x=v₀t
联立以上两式解得圆的半径为R=(4v20)/((7+4√(3))g)．