试找出这样的最大的五位正整数，它不是11的倍数，通过划去它的若干数字也不能得到可被11整除的数．

Question

试找出这样的最大的五位正整数，它不是11的倍数，通过划去它的若干数字也不能得到可被11整除的数．

Answer 1

根据分析，设此五位数为

.

abcde

，最大的五位数，则a=9，
若此五位数为90000，显然不能被11整除，故符合题意的最大的五位数必大于90000，若b=9，则

.

99cde

划去

.

cde

后为99，能被11整除，故b≠9，
若b=8，则

.

98cde

划去

.

cde

后为98，不能被11整除，∴b=8，
若c=9或8，则

.

989de

划去8再划去

.

de

后，为99，不和题意，

.

988de

划去

.

de

再划去9后为88，不合题意，
∴c=7，

.

987de

划去若干数字后不能被11整除，
若d=9，8，或7，均不合题意，d=6时

.

9876e

 划去若干数后不能被11整除，∴d=6
若e=9，8，7或6，均不合题意，故e=5，
综上所述，此五位数为：98765