高一数学f(x)=lg(10x+1)+ax为偶函数g(x)=2x分之4x-b奇函数.求a+b题目里面10x是10的x次方,2x和4x也是一样.

Question

高一数学
f(x)=lg(10x+1)+ax为偶函数g(x)=2x分之4x-b奇函数.求a+b
题目里面10x是10的x次方,2x和4x也是一样.

Answer 1

∵lg(10^x+1)+ax是偶函数
∴f(x)=f(-x)
将x=1,x=-1代入：
lg11+a=lg(11/10)-a
lg11+a=lg11-1-a
2a=-1
解得:
a=-1/2
又∵g(x)=(4^x-b)/(2^x)是奇函数
∴g(0)=0
即:1-b=0
解得:
b=1
∴a+b=1/2
不好意思,刚才打错了