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为什么A^TA=0且A^TA为对称矩阵,则A=0
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为什么A^T A=0且A^T A为对称矩阵,则A=0
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答案和解析
A^TA一定是对称阵,这个条件不需要.
A=(aij),则A^TA的第i个对角元
=a1i^2+a2i^2+...+ani^2=0,
由于平方和=0,只能是每一个元素等于0,因此
a1i=a2i=...=ani=0.类似得到其他元素为0,故A=0
A=(aij),则A^TA的第i个对角元
=a1i^2+a2i^2+...+ani^2=0,
由于平方和=0,只能是每一个元素等于0,因此
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