早教吧作业答案频道 -->数学-->
若f(cos+1)=cos²x,则f(x)=
题目详情
若f(cos+1)=cos²x,则f(x)=
▼优质解答
答案和解析
本题可运用配凑法求解.
f(cosx+1)=cos²x
=cos²x+2cosx+1-2cosx-2+1
=(cosx+1)²-2(cosx+1)+1
所以f(x)=x²-2x+1 (0≤x≤2)
也可用换元法解决
令cosx+1=t∈[0,2]
所以cosx=t-1
f(t)=(t-1)²=t²-2t+1
所以f(x)=x²-2x+1 (0≤x≤2)
f(cosx+1)=cos²x
=cos²x+2cosx+1-2cosx-2+1
=(cosx+1)²-2(cosx+1)+1
所以f(x)=x²-2x+1 (0≤x≤2)
也可用换元法解决
令cosx+1=t∈[0,2]
所以cosx=t-1
f(t)=(t-1)²=t²-2t+1
所以f(x)=x²-2x+1 (0≤x≤2)
看了 若f(cos+1)=cos²...的网友还看了以下：
设函数①sinx/x,若x＜0f(x)=②k,若x=0③xsin（1/x）+1,若x＞0连续,求k 2020-04-27 …
1.若x的1/2次方+x的-1/2次方=3求（x的3/2次方+x的-3/2次方-3）/（x的2次方 2020-05-04 …
求函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c,过曲线y=f(x)上的点P(1,f(1))的切线方程为 2020-05-15 …
1.已知函数f(x)=㏒2(x-1),g(2x-t/2)=2x(t∈R),(1)求y=(x)的解析 2020-05-22 …
f(x)=ax^2+bx+c满足f(-1)=0,x属于R恒有f(x)大于等于x,x属于0,2时,f 2020-05-23 …
已知向量a=(√3sinωx,cosωx),b=(cosωx,-cosωx)函数f(x)=a·b+ 2020-05-23 …
f(x)=1/3x^3-1/2(2a+1)x^2+(a^2+a)x(1)h(x)=f'(x)/x为 2020-06-03 …
已知函数f(x)=[ax^2+(a-1)^2+a-(a-1)^2]e^x(1)若X=0为f(x)的 2020-06-03 …
已知函数f(x)=x3次方-ax平方-3x,1.若x=-1/3是f(x)的极值点,求f(x)在[1 2020-06-06 …
已知f(x)=e^x,g(x)=lnx(1)求证g(x)＜x＜f(x)(2)设直线L与f(x),g( 2020-10-31 …