阅读：对于两个不等的非零实数a、b，若分式(x-a)(x-b)x的值为零，则x=a或x=b．又因为(x-a)(x-b)x=x2-(a+b)x+abx=x+abx-（a+

Question

阅读：
对于两个不等的非零实数a、b，若分式 ((x-a)(x-b))/(x)的值为零，则x=a或x=b．又因为 ((x-a)(x-b))/(x)= (x2-(a+b)x+ab)/(x)=x+ (ab)/(x)-（a+b），所以关于x的方程x+ (ab)/(x)=a+b有两个解，分别为x₁=a，x₂=b．
应用上面的结论解答下列问题：
（1）方程x+ (8)/(x)=6的两个解中较大的一个为___；
（2）关于x的方程x+ (m-n)/(mnx)= (m+4mn-n)/(2mn)的两个解分别为x₁、x₂（x₁<x₂），若x₁与x₂互为倒数，则x₁=___，x₂=___；
（3）关于x的方程2x+ (n2+2n-3)/(2x-1)=2n+3的两个解分别为x₁、x₂（x₁<x₂），求 (x2-2)/(2x1)的值．

Answer 1

（1）方程x+(8)/(x)=6变形得：x+(2×4)/(x)=2+4，
根据题意得：x₁=2，x₂=4，
则方程较大的一个解为4；

（2）方程变形得：x+((m-n)/(2mn)×2)/(x)=(m-n)/(2mn)+2，
由题中的结论得：方程有一根为2，另一根为(1)/(2)，
则x₁=(1)/(2)，x₂=2；
故答案为：（1）4；（2）(1)/(2)；2

（3）方程整理得：2x-1+((n-1)(n+3))/(2x-1)=n-1+n+3，
得2x-1=n-1或2x-1=n+3，
可得x₁=(n)/(2)，x₂=(n+4)/(2)，
则原式=((n+4)/(2)-2)/(2•(n)/(2))=(1)/(2)．