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证明等式:arctanx^2+arctan(1/x^2)=π/2
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证明等式:arctanx^2+arctan(1/x^2)=π/2
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答案和解析
设:arctanx²=α,则:
tanα=1/x²
设:arctan(1/x²)=β,则:
tanβ=1/x²
则:
tanαtanβ=1
(sinα/cosα)×(sinβ/cosβ)=1
cosαcosβ-sinαsinβ=0
cos(α+β)=0
因为:0
tanα=1/x²
设:arctan(1/x²)=β,则:
tanβ=1/x²
则:
tanαtanβ=1
(sinα/cosα)×(sinβ/cosβ)=1
cosαcosβ-sinαsinβ=0
cos(α+β)=0
因为:0
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