已知直线a，b，c，d，给出以下四个命题：①若a∥b，a⊥c，则b⊥c；②若a⊥c，b⊥c，则a∥b；③若a，b分别和异面直线c，d都相交，则a，b是异面直线；④已知a，b是异面直线，若AB∥a，BC∥b，

Question

已知直线a，b，c，d，给出以下四个命题：
①若a∥b，a⊥c，则b⊥c；
②若a⊥c，b⊥c，则a∥b；
③若a，b分别和异面直线c，d都相交，则a，b是异面直线；
④已知a，b是异面直线，若AB∥a，BC∥b，则∠ABC是异面直线a，b所成的角，
则以上命题中正确命题的序号是______．

Answer 1

对于①，若a∥b，a⊥c，由垂直于两平行线中的一条，也垂直于另一条的性质，可得b⊥c，故①对；
对于②，空间中，垂直于同一直线的两直线平行、相交或异面，故②错；
对于③，比如空间四边形ABCD中，AD，BC为异面直线，AB，AC和它们都相交，但AB，AC相交，故③错；
对于④，已知a，b是异面直线，若AB∥a，BC∥b，则AB，AC所成的锐角或直角是异面直线a，b所成的角，
故④错．
故答案为：①．