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若3×5×17×257×（48+1）×（416+1）…×（4256+1）=2A+B，則A與B的積=？
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若3×5×17×257×（48+1）×（416+1）…×（4256+1）=2A+B，則A與B的積=？
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答案和解析
3×5×17×257×（48+1）×（416+1）…×（4256+1）
=（2+1）×（22+1）×（24+1）×（216+1）×…（2512+1）
=（2-1）×（2+1）×（22+1）×（24+1）×（216+1）×…（2512+1）
=（22-1）×（22+1）×（24+1）×（216+1）×…（2512+1）
=（2512-1）×（2512+1）
=21024-1
⇒A=1024，B=-1
⇒A×B=-1024
答：-1024
=（2+1）×（22+1）×（24+1）×（216+1）×…（2512+1）
=（2-1）×（2+1）×（22+1）×（24+1）×（216+1）×…（2512+1）
=（22-1）×（22+1）×（24+1）×（216+1）×…（2512+1）
=（2512-1）×（2512+1）
=21024-1
⇒A=1024，B=-1
⇒A×B=-1024
答：-1024
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