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将棱长为10的正方体木块切削成一个最大的球体,则球的表面积为()A.25πB.50πC.100πD.5003π

题目详情
将棱长为10的正方体木块切削成一个最大的球体,则球的表面积为(  )
A.25π B.50π C.100π D.
500
3
π
▼优质解答
答案和解析
所削成的最大的球体应为正方体的内切球(球面与正方体各个面相切),球的直径等于正方体棱长,即2R=10,R=5
球的表面积S=4πR 2 =4π×25=100π
故选C