如图甲是水果自动筛选装置，它能将质量小于一定标准的水果自动剔除，其原理如下：传送带上的水果经过检测点时，使压敏电阻R1的阻值发生变化，电压表的示数也随之发生改变，当电压

Question

如图甲是水果自动筛选装置，它能将质量小于一定标准的水果自动剔除，其原理如下：传送带上的水果经过检测点时，使压敏电阻R₁的阻值发生变化，电压表的示数也随之发生改变，当电压表示数小于4V时，机械装置启动，将质量不达标的小水果推出传送带，实现自动筛选功能．已知：电源电压为14V，变阻器R₂的最大电阻为20Ω，压敏电阻R的阻值随压力变化关系如图乙所示．求：

（1）将滑片P调到a点时，若检测点上没有水果，电路中的电流是多大？
（2）将滑片P调到b点时，若检测点上没有水果，机器运转1min，该电路消耗的电能是多少？
（3）要使该装置剔除质量小于0.4kg的水果，应将变阻器的阻值调到多大？

Answer 1

（1）若检测点上没有水果，监测点受到的压力为零，由图乙知，此时压敏电阻R₁=100Ω，
将滑片P调到a点时，变阻器接入电路中的阻值为0，R₁单独接入电路，
此时电路中的电流为I₁=(U)/(R1)=(14V)/(100Ω)=0.14A；
（2）将滑片P调到b点时，变阻器接入电路的阻值最大：R₂=20Ω，检测点上没有水果，压敏电阻仍为R₁=100Ω，R₁和R₂串联接入电路，
电路中的总电阻R_总=R₁+R₂=100Ω+20Ω=120Ω，
电路中的电流I=(U)/(R总)=(14V)/(120Ω)=(7)/(60)A，
机器运转时间t=1min=60s，该电路消耗的电能W=Pt=UIt=14V×(7)/(60)A×60s=98J；
（3）∵传送带水平，
∴0.4kg的水果经过检测点时，压敏电阻受到的压力F=G=mg=0.4kg×10N/kg=4N，由乙可知F=4N时，此时压敏电阻R_压=20Ω，
若水果的质量小于0.4kg，则水果对压敏电阻的压力变小，由乙图可知，压敏电阻的电阻随之变大，电路中总电阻变大，电源电压不变，由I=(U)/(R)可知，电路中电流变小，滑动变阻器接入电路的阻值不变，由U=IR可知，滑动变阻器两端电压变小，并联在滑动变阻器两端的电压表示数变小，由题意可知，此时电压表示数小于4V，机械装置启动，则0.4kg的水果经过检测点时，电压表的示数应该为4V，
 则与滑动变阻器串联的压敏电阻的两端电压U_压=U-U_变=14V-4V=10V，
电路中的电流I'=(U压)/(R压)=(10V)/(20Ω)=0.5A，
变阻器的阻值R_变=(U)/(I′)=(4V)/(0.5A)=8Ω．
答：（1）将滑片P调到a点时，若检测点上没有水果，电路中的电流是0.14A；
（2）将滑片P调到b点时，若检测点上没有水果，机器运转1min，该电路消耗的电能为=98J；
（3）要使该装置剔除质量小于0.4kg的水果，应将变阻器的阻值调到8Ω．