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把一张多边形的纸片剪去其中某一个角.剩下的部分是一个五边形,则这张纸片原来的形状是?(写出全部可能

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把一张多边形的纸片剪去其中某一个角.剩下的部分是一个五边形,则这张纸片原来的形状是?(写出全部可能
▼优质解答
答案和解析
此题有三种情况:设此多边形边数为n
1、如果截去角时不经过原多边形的顶点,则原多边形截去一个角后的边数为n+1,可列方程:n+1=5,解得:n=4,所以原多边形为四边形.
2、如果截去角时经过原多边形的一个顶点,则原多边形截去一个角后的边数仍为n,可得:n=5,所以原多边形为五边形.
3、如果截去角时经过原多边形的两个顶点,则原多边形截去一个角后的边数为n-1,可列方程:n-1=5,解得:n=6,所以原多边形为六边形.
综上所述:原凸多边形可能为四边形或五边形或六边形.
另注:如果此题给出具体的图形是这三种情况中的某一种,那么答案就是唯一的,如果没给出图形答案就是三个.
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