把一张多边形的纸片剪去其中某一个角.剩下的部分是一个五边形,则这张纸片原来的形状是?（写出全部可能

Question

把一张多边形的纸片剪去其中某一个角.剩下的部分是一个五边形,则这张纸片原来的形状是?（写出全部可能

Answer 1

此题有三种情况：设此多边形边数为n
1、如果截去角时不经过原多边形的顶点,则原多边形截去一个角后的边数为n+1,可列方程：n+1=5,解得：n=4,所以原多边形为四边形.
2、如果截去角时经过原多边形的一个顶点,则原多边形截去一个角后的边数仍为n,可得：n=5,所以原多边形为五边形.
3、如果截去角时经过原多边形的两个顶点,则原多边形截去一个角后的边数为n-1,可列方程：n-1=5,解得：n=6,所以原多边形为六边形.
综上所述：原凸多边形可能为四边形或五边形或六边形.
另注：如果此题给出具体的图形是这三种情况中的某一种,那么答案就是唯一的,如果没给出图形答案就是三个.