把一副三角板如图放置，E是AB的中点，连接CE、DE、CD，F是CD的中点，连接EF．若AB=4，则S△CEF=．

Question

把一副三角板如图放置，E是AB的中点，连接CE、DE、CD，F是CD的中点，连接EF．若AB=4，则S_△CEF=______．

Answer 1

作DG⊥CE于点G．
∵AB=4
∴CE=BC=(1)/(2)AB=2 DE=(1)/(2)AB=2，
∵∠CED=∠DEB+∠CEB=90°+60°=150°，
∴∠DEG=180°-150°=30°．
在直角△DEG中，DG=(1)/(2)DE=(1)/(2)×2=1．
∴S_△CDE=(1)/(2)CE•DG=(1)/(2)×2×1=1，
∵F是CD中点．∴S_△CEF=(1)/(2)S_△CDE=(1)/(2)×1=(1)/(2)．
故答案是：(1)/(2)．