如图,在△ABC中,∠ABC的平分线与外角∠ACE的平分线交于点D.试说明∠D＝½∠A

Question

如图,在△ABC中,∠ABC的平分线与外角∠ACE的平分线交于点D.试说明∠D＝½∠A

Answer 1

∠D＝∠DCE－∠DBE＝1/2∠ACE－1/2∠ABC＝1/2(∠ACE－∠ABC)＝1/2∠A
所用理由：三角形的一个外角等于与它不相邻两个内角的和