物体在平行于斜面向上的拉力作用下，分别沿倾角不同斜面的底端，匀速运动到高度相同的顶端，物体与各斜面间的动摩擦因数相同，则（）A.沿倾角较小的斜面拉，拉力做的功较多B.

Question

物体在平行于斜面向上的拉力作用下，分别沿倾角不同斜面的底端，匀速运动到高度相同的顶端，物体与各斜面间的动摩擦因数相同，则（　　）

A. 沿倾角较小的斜面拉，拉力做的功较多

B. 沿倾角较大的斜面拉，克服重力做的功较多

C. 无论沿哪个斜面拉，拉力做的功均相同

D. 无论沿哪个斜面拉，克服摩擦力做的功相同

Answer 1

A、根据牛顿第二定律得：F-mgsinθ-μmgcosθ=ma
解得：F=mgsinθ+μmgcosθ+ma
所以F做的功为：W=FL=（mgsinθ+μmgcosθ+ma）(h)/(sinθ)=mgh+μmghcotθ+ma(h)/(sinθ)
因为m、h、a、μ相等，所以θ越小，W越大，故A正确．
B、重力做功只与高度差有关，高度相等，所以克服重力做功相等，故B错误；
C、根据动能定理可知拉力做功W=mgh+μmg(h)/(sinθ)，θ越小，拉力做功越大，故C错误
D、设斜面倾角为θ，高度为h，斜面长度L，
摩擦力做的功W=-μmgcosθ•L=-μmgcosθ•(h)/(sinθ)=-(μmgL)/(tanθ)，所以倾角越大，摩擦力做功越小，克服摩擦力做的功也越小，故D错误；
故选：A