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一动圆过定点A(1,0),且与圆(x+1)^2+y^2=16相切,求动圆圆心的轨迹方程.又若定点为A(2.0),圆为(x+2)^2+y^2=4呢?
题目详情
一动圆过定点A(1,0),且与圆(x+1)^2+y^2=16相切,求动圆圆心的轨迹方程.
又若定点为A(2.0),圆为(x+2)^2+y^2=4呢?
又若定点为A(2.0),圆为(x+2)^2+y^2=4呢?
▼优质解答
答案和解析
第一个问题是两圆内切,因此动圆圆心到两定点A(1,0)和(-1,0)的距离之和为已知圆的半径4(定值),所以符合椭圆的定义.
由于a=2,c=1,因此(x^2)/4+(y^2)/3=1为所求动圆的轨迹方程.
第二个问题是两圆外切,因此动圆圆心到两定点(-2,0)和A(2,0)的距离之为差(无绝对值)为定值2(已知圆的半径),所以符合双曲线的定义.但是只表示双曲线的右支!
由于a=1,c=2,因此(x^2)-(y^2)/3=1且x>0为所求动圆的轨迹方程.
希望我的解答对君有用!
由于a=2,c=1,因此(x^2)/4+(y^2)/3=1为所求动圆的轨迹方程.
第二个问题是两圆外切,因此动圆圆心到两定点(-2,0)和A(2,0)的距离之为差(无绝对值)为定值2(已知圆的半径),所以符合双曲线的定义.但是只表示双曲线的右支!
由于a=1,c=2,因此(x^2)-(y^2)/3=1且x>0为所求动圆的轨迹方程.
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