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设f(x)在(0,正无穷)上连续,且f(t)的不定积分上下限为0到x^2(1+x)范围内等于x,求f(2)=1/5?
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设f(x)在(0,正无穷)上连续,且f(t)的不定积分上下限为0到x^2(1+x)范围内等于x,求f(2)=1/5?
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答案和解析
积分（从0到x^2(1+x)）f(t)dt=x,对x求导（用微积分基本定理）
f(x^2(1+x))*(2x+3x^2)=1,令x=1代入得
f(2)*5=1,f(2)=1/5.
f(x^2(1+x))*(2x+3x^2)=1,令x=1代入得
f(2)*5=1,f(2)=1/5.
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