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已知点D是等腰三角形ABC底边上的一点且DE丄ABDF丄AC当点D在什么位置助DE二DF说明理由
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已知点D是等腰三角形ABC底边上的一点且DE丄ABDF丄AC当点D在什么位置助DE二DF说明理由
▼优质解答
答案和解析
当点D在BC中点时,DE=DF
求证：
∵D在BC中点
∴BD=CD
∵△ABC是等腰三角形
∴∠B=∠C
∵DE⊥AB,DF⊥AC则
∴∠ BED和∠ CFD是直角
∴∠ BED=∠ CFD
∴△ BED≌ △ CFD
∴DE=DF
求证：
∵D在BC中点
∴BD=CD
∵△ABC是等腰三角形
∴∠B=∠C
∵DE⊥AB,DF⊥AC则
∴∠ BED和∠ CFD是直角
∴∠ BED=∠ CFD
∴△ BED≌ △ CFD
∴DE=DF
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