观察下列单项式.观察下列单项式：-x,3x²,-5x³,7x的四次方.1.系数的绝对值规律是?2.次数规律是?3.第n个单项式（只能填写一个式子）是?4.第2013个单项式是?

Question

观察下列单项式.
观察下列单项式：-x,3x²,-5x³,7x的四次方.
1.系数的绝对值规律是?
2.次数规律是?
3.第n个单项式（只能填写一个式子）是?
4.第2013个单项式是?

Answer 1

设这列数为A,第n个数An由两部分组成：系数 和 X的某次方 ；
1,观察前四项系数,设为a,其绝对值为1,3,5,7,则可以推断第n个单项式的系数绝对值为
|an|=2n-1,且系数分别为-1、2、-3、4,即- + - +的规律,实则an=【（-1）的n次方】*（2n-1）
2,X次数分别为1、2、3、4,则次数b规律为bn=nⅠ
3,由以上,An== =【（-1）的n次方】*（2n-1）*（ X的n次方）
4,A2013=-（2*2013）* (X的2013次方) = ……