a，b取何值时，方程组x1+3x2+2x3＝1x1+4x2+3x3＝22x1+ax2+3x3＝b有唯一解，无解，有无穷多个解；并在有无穷多个解时求其通解．

Question

a，b取何值时，方程组

x1+3x2+2x3＝1

x1+4x2+3x3＝2

2x1+ax2+3x3＝b

有唯一解，无解，有无穷多个解；并在有无穷多个解时求其通解．

Answer 1

该方程的增广矩阵为：

.

A

＝

1	3	2	1
1	4	3	2
2	a	3	b

1	3	2	1
0	1	1	1
0	a−6	−1	b−2

1	3	2	1
0	1	1	1
0	0	5−a	4−a+b

作业帮用户 2016-11-26

问题解析

将非齐次线性方程组的增广矩阵写出来，对其施行初等行变换，化成行阶梯形矩阵，通过系数矩阵和增广矩阵秩的关系来判定解的情形．

名师点评

本题考点：

非齐次方程组解的判定定理．

考点点评：

此题考查非齐次线性方程组的求解（一般要对增广矩阵施行初等行变换，化成行最简形矩阵），是基础知识点，要好好掌握．另外，要注意对参数的分类讨论．

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