二元一次方程1、一条船顺流航行,每小时行24㎞,逆流航行,每小时行16㎞.求轮船在静水中的速度和水流的速度.2、甲乙两人同时解方程组{Ax+By=2;Cx-3y=-2}甲正确解得{x=-1;y=1}乙因抄错解得{x=2;y=2}求

Question

二元一次方程
1、一条船顺流航行,每小时行24㎞,逆流航行,每小时行16㎞.求轮船在静水中的速度和水流的速度.
2、甲乙两人同时解方程组{Ax+By=2;Cx-3y=-2}甲正确解得{x=-1;y=1}乙因抄错解得{x=2;y=2}求A,B,C的值.

Answer 1

设船在静水中的速度为X,水流的速度为Y 有：X+Y=24 X-Y=16 上式+下式有：2X=40...X=20 易得X=20时,Y=4 船在静水中的速度为每小时20㎞.水流的速度每小时4㎞ 2、将甲和乙的答案分别代回原方程 甲：-A+B=2.一式 -C-3=-2...这里可知：C=-1(C的正解) 乙：2A+2B=2.二式 2C-6=-2...这里：C=2(错的,不取) 联立一式二式：-A+B=2 2A+2B=2 -2A+2B=4 2A+2B=2 4B=6,B=1.5 则A=-0.5 最后,得到方程组的A,B,C的值：A=-0.5 B=1.5 C=-1