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已知双曲线的一条渐近线方程为y=4/3x,则该双曲线的离心率为要过程..教教..
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已知双曲线的一条渐近线方程为y=4/3x,则该双曲线的离心率为______要过程..教教..
▼优质解答
答案和解析
解答:
分类
（1）焦点在x轴上,渐近线y=±(b/a)x
∴ b/a=3/4
∴ b=3t, a=4t
∴ c=5t
∴ e=c/a=5/4
（2）焦点在y轴上,渐近线y=±(a/b)x
∴ a/b=3/4
∴ a=3t, b=4t
∴ c=5t
∴ e=c/a=5/3
分类
（1）焦点在x轴上,渐近线y=±(b/a)x
∴ b/a=3/4
∴ b=3t, a=4t
∴ c=5t
∴ e=c/a=5/4
（2）焦点在y轴上,渐近线y=±(a/b)x
∴ a/b=3/4
∴ a=3t, b=4t
∴ c=5t
∴ e=c/a=5/3
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