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设A实对称矩阵,第一行200,第二行032,第三行023,求正交矩阵P解得特征值为1,2,5.问题是当特征值为2时,特征向量的取值为什么是100?
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设A实对称矩阵,第一行2 0 0 ,第二行0 3 2,第三行0 2 3,求正交矩阵P
解得特征值为1,2,5.问题是当特征值为2时,特征向量的取值为什么是1 0 0?
解得特征值为1,2,5.问题是当特征值为2时,特征向量的取值为什么是1 0 0?
▼优质解答
答案和解析
当特征值为2时
A-2E =
0 0 0
0 1 2
0 2 1
初等行变换化成
0 1 0
0 0 1
0 0 0
自由未知量是x1,取1.x2=x3=0 即为(A-2E)X=0的一个基础解系.
所以特征向量是 1,0,0
A-2E =
0 0 0
0 1 2
0 2 1
初等行变换化成
0 1 0
0 0 1
0 0 0
自由未知量是x1,取1.x2=x3=0 即为(A-2E)X=0的一个基础解系.
所以特征向量是 1,0,0
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