早教吧作业答案频道 -->数学-->
在1,2,3,4,…100这100个数中取出两个数,使这两个数的和能被4整除,最多有种不同的取法.
题目详情
在 1,2,3,4,…100这100个数中取出两个数,使这两个数的和能被4整除,最多有______种不同的取法.
▼优质解答
答案和解析
将这100个数按照被4除的余数为0、1、2、3,可以分成四组,
这四组分别为余数为0的组:4、8、12、…、100,
余数为1的组:1、5、9、13、…、97,
余数为2的组:2、6、10、14、…、98,
余数为3的组:3、7、11、15、…、99,
每一组都是25个数,
任取两个数,其和可以被4整除,则只要考虑余数即可,
可以是:1、第一组中任意取2个,有C(25,2)种,
即,
=300(种),
2、第二组和第四组中各取一个,有25×25种,
即,25×25=625(种),
3、第三组中任意取两个,有C(25,2)种,
即,
=300(种),
最多有:300+625+300=1225(种),
故答案为:1225种.
这四组分别为余数为0的组:4、8、12、…、100,
余数为1的组:1、5、9、13、…、97,
余数为2的组:2、6、10、14、…、98,
余数为3的组:3、7、11、15、…、99,
每一组都是25个数,
任取两个数,其和可以被4整除,则只要考虑余数即可,
可以是:1、第一组中任意取2个,有C(25,2)种,
即,
25×24 |
2×1 |
2、第二组和第四组中各取一个,有25×25种,
即,25×25=625(种),
3、第三组中任意取两个,有C(25,2)种,
即,
25×24 |
2×1 |
最多有:300+625+300=1225(种),
故答案为:1225种.
看了 在1,2,3,4,…100这...的网友还看了以下:
文言文词类活用中,有意动用法,有使动用法,那么有为动用法吗?谢谢! 2020-04-11 …
科学记数法和科学计数法有什么区别那哪个对呢?一定要准确。人教版六年级是科学记数法 2020-04-25 …
6.2科学计数法有关,最好以书上的方法做题.1、下列数是用科学计数法表示的,请问原数是多少?(1) 2020-05-14 …
这是一种什么计数方法?还是大学的?这个和我所学的初中科学计数法有什么不同吗?e是什么?常数?图中有 2020-05-14 …
点差法和K参数法今天学习了椭圆方程的“点差法”和“K参数法”有些不懂,望狠人,最好有例题! 2020-06-12 …
待定系数法,因式分解高难度若2X^3+3X^2-6X+M有一个因式为2X+3,则M的取值如果用待定 2020-06-13 …
数电中关于置数法有点不明白请教比如74160LD'为预置数端如果输入0101的话预置数端有效那么之 2020-07-07 …
在同一平面内直线a与直线b,c的位置关系(不包括重合)共有几种情况?A3B4C5D6按老师的数法有 2020-07-09 …
如果a、b互为倒数,那么ab=————,反之亦然.求几个————因数的————运算叫做乘方.把一个 2020-07-31 …
物理中科学计数法有没有一个标准?比如当这个数是几位数是采用科学技术法?比如20=2×10,20000 2020-11-14 …