待定系数法,因式分解高难度若2X^3+3X^2-6X+M有一个因式为2X+3,则M的取值如果用待定系数法,有人告诉我（2X+3）（X^2+AX+B）带入就可算出M的值,我想知道（2X+3）（X^2+AX+B）这个公式是从哪来的?用在

Question

待定系数法,因式分解高难度
若2X^3+3X^2-6X+M有一个因式为2X+3,则M的取值
如果用待定系数法,有人告诉我（2X+3）（X^2+AX+B）带入就可算出M的值,我想知道（2X+3）（X^2+AX+B）这个公式是从哪来的?用在其他公式可以吗?那用在1元4次多项式要改变公式吗?

Answer 1

那个方法是对的
因有一个因式为(2x+3),则提出来
由于题目为2X^3+3X^2-6X+M
有3次项,2次项,1次项和常数项
其中一个因式为(2x+3),有一次项和常数项
则另一个因式必须要有二次项,一次项和常数项才能得到题干中3次项,2次项,1次项和常数项
4次多项式的话另一个因式就必须要有3次项,2次项,1次项和常数项.
假如(打比方不一定对)
2X^4+3X^3-6X^2+5X+M有其中一个因式为(2x+3)
则可设(2x+3)(x^3+Ax^2+Bx+C)来解