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如图,已知在Rt△ABC中,∠C为直角,AC=5,BC=12,在Rt△ABC内从左往右叠放边长为1的正方形小纸片,第一层小纸片的一条边都在AB上,依次这样往上叠放上去,则最多能叠放个.
题目详情
如图,已知在Rt△ABC中,∠C为直角,AC=5,BC=12,在Rt△ABC内从左往右叠放边长为1的正方形小纸片,第一层小纸片的一条边都在AB上,依次这样往上叠放上去,则最多能叠放___个.
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▼优质解答
答案和解析
由勾股定理得:AB=
=13.
由三角形的面积计算公式可知:△ABC的高=
=
.
如图所示:根据题意有:△CAB∽△CEF
∴
=
=
∴EF=
=10
∴第一层可放置10个小正方形纸片.
同法可得总共能放4层,依次可放置10、7、4、1个小正方形纸片,
∴最多能叠放10+7+4+1=22(个)
故答案为:22个.
52+122 |
由三角形的面积计算公式可知:△ABC的高=
5×12 |
13 |
60 |
13 |
如图所示:根据题意有:△CAB∽△CEF
∴
EF |
AB |
| ||
|
47 |
60 |
∴EF=
13×47 |
60 |
11 |
60 |
∴第一层可放置10个小正方形纸片.
同法可得总共能放4层,依次可放置10、7、4、1个小正方形纸片,
∴最多能叠放10+7+4+1=22(个)
故答案为:22个.
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