如图，已知在Rt△ABC中，∠C为直角，AC=5，BC=12，在Rt△ABC内从左往右叠放边长为1的正方形小纸片，第一层小纸片的一条边都在AB上，依次这样往上叠放上去，则最多能叠放个．

Question

如图，已知在Rt△ABC中，∠C为直角，AC=5，BC=12，在Rt△ABC内从左往右叠放边长为1的正方形小纸片，第一层小纸片的一条边都在AB上，依次这样往上叠放上去，则最多能叠放___个．

Answer 1

由勾股定理得：AB=√(52+122)=13．
由三角形的面积计算公式可知：△ABC的高=(5×12)/(13)=(60)/(13)．
如图所示：根据题意有：△CAB∽△CEF
∴(EF)/(AB)=((60)/(13)-1)/((60)/(13))=(47)/(60)
∴EF=(13×47)/(60)=10(11)/(60)
∴第一层可放置10个小正方形纸片．
同法可得总共能放4层，依次可放置10、7、4、1个小正方形纸片，
∴最多能叠放10+7+4+1=22（个）
故答案为：22个．