如图1所示，长木板B固定在光滑水平面上；可看做质点的物体A静止叠放在B的最左端，现用F=6N的水平力向右拉物体A，A经过5s运动到B的最右端，其v-t图象如图2所示，已知A、B的质量分别为lkg

Question

如图1所示，长木板B固定在光滑水平面上；可看做质点的物体A静止叠放在B的最左端，现用F=6N的水平力向右拉物体A，A经过5s运动到B的最右端，其v-t图象如图2所示，已知A、B的质量分别为l kg和4kg，A、B间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．
（1）求物体A、B间的动摩擦因数；
（2）若B不固定，求A运动到B的最右端所用的时间．

Answer 1

（1）根据v-t图象可知，物体A的加速度为：aA＝(△v)/(△t)＝(10)/(5)m/s2＝2m/s2，
以A为研究对象，根据牛顿第二定律可得：F-μm_Ag=m_Aa_A
代入数据得：μ=0.4．
（2）由图象知，木板B的长度为：l=(1)/(2)×5×10m＝25m；
若B不固定，B的加速度为：aB＝(μmAg)/(mB)＝(0.4×10)/(4)m/s2=1m/s²，
设A运动到B的最右端所用的时间为t，根据题意可得：(1)/(2)aAt2−(1)/(2)aBt2＝l
代入数据解得：t=7.07s．
答：（1）物体A、B间的动摩擦因数为0.4；
（2）若B不固定，A运动到B的最右端所用的时间为7.07s．