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如图甲所示,水平桌面上有三个相同的物体a、b、c叠放在一起,质量均为20kg,a的左端通过一根轻绳与质量为m=3kg的小球相连,绳与水平方向的夹角为60°,小球静止在光滑的半圆形器皿中,
题目详情
如图甲所示,水平桌面上有三个相同的物体a、b、c叠放在一起,质量均为20kg,a的左端通过一根轻绳与质量为m=3kg的小球相连,绳与水平方向的夹角为60°,小球静止在光滑的半圆形器皿中,水平向右的力F=40N作用在b上,三个物体均保持静止状态,a、b、c之间及a与桌面之间的动摩擦因数均为μ=0.3.
![作业帮](http://img.zuoyebang.cc/zyb_5d151dc4a07ac798e6442e8a1021ee93.jpg)
(1)画出c的受力情况;
(2)求此时桌面所受摩擦力的大小和方向
(3)如图乙,若将c拿掉,用水平绳将物体b系在竖直墙壁上,a、b两个物体保持静止状态,当小球质量至少为多大时,才能将a拉出(g取10m/s2,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力).
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(1)画出c的受力情况;
(2)求此时桌面所受摩擦力的大小和方向
(3)如图乙,若将c拿掉,用水平绳将物体b系在竖直墙壁上,a、b两个物体保持静止状态,当小球质量至少为多大时,才能将a拉出(g取10m/s2,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力).
▼优质解答
答案和解析
(1)c物体处于静止状态,受力平衡,受到重力、支持力,如图所示:
![作业帮](http://img.zuoyebang.cc/zyb_9f689d85943ffbcbb7e8fa7aedf630b8.jpg)
(2)对小球m进行受力分析如图,
![作业帮](http://img.zuoyebang.cc/zyb_99e20890f0df4b61059be0d71602a0db.jpg)
则有:2Tsin60°=mg,可得 T=10
N,因为绳子拉力T=10
N<F=40N,因此对abc三个物体的整体分析可知,桌面对c的静摩擦力方向水平向左,大小为 f=F-T=40N-10
N=22.7N,则桌面受到的静摩擦力方向水平向右,大小为22.7N,
(3)以a为研究对象,其受力情况如图所示:
![作业帮](http://img.zuoyebang.cc/zyb_10e974a89accc7ec340197aa1340ee3a.jpg)
则物体b对其压力FN2=Gb,
地面对A的支持力FN1=Ga+Gb,
所以a受到b的滑动摩擦力Ff2=μFN2,
a受地面的摩擦力Ff1=μFN1,
根据平衡条件得:T=Ff1+Ff2
解得:T=180N
而2Tsin60°=mg,
解得:m=18
kg
答:(1)c的受力情况如图所示;
(2)此时桌面所受摩擦力的大小为22.7N,方向水平向右;
(3)当小球质量至少为18
kg时,才能将a拉出.
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(2)对小球m进行受力分析如图,
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则有:2Tsin60°=mg,可得 T=10
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(3)以a为研究对象,其受力情况如图所示:
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则物体b对其压力FN2=Gb,
地面对A的支持力FN1=Ga+Gb,
所以a受到b的滑动摩擦力Ff2=μFN2,
a受地面的摩擦力Ff1=μFN1,
根据平衡条件得:T=Ff1+Ff2
解得:T=180N
而2Tsin60°=mg,
解得:m=18
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答:(1)c的受力情况如图所示;
(2)此时桌面所受摩擦力的大小为22.7N,方向水平向右;
(3)当小球质量至少为18
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