俩数学题呢=v=、(20^2+21^2)(30^2+31^2)=(...)^2+(.)^224*25*26*27+1=(.)^2-我很白.╮(╯▽╰)╭

Question

俩数学题呢=v=、
(20^2+21^2)(30^2+31^2)=(...)^2+(.)^2
24*25*26*27+1=(.)^2
-
我很白.╮(╯▽╰)╭

Answer 1

第一题
（20^2+21^2)(30^2+31^2)
=（400+441)(30^2+31^2)
=841(30^2+31^2)
=29^2(30^2+31^2)
=29^2*30^2+29^2*31^2
=(29*30)^2+(29*31)^2
=870^2+899^2
（这道题答案不唯一,这只是其中一个答案,1251^2+10^2也是一个答案,过程就不写了,运用分配律就可以得到答案,你可以试试）
第二题.
为了计算方便,先假设25为x.那么：
24*25*26*27+1
=(x-1)x(x+1)(x+2)+1
=[(x-1)(x+2)][x(x+1)]+1
=(x^2+x-2)(x^2+x)+1
把x^2+x当做一个项a来看,上式变为：
（a-2)a+1
=a^2-2a+1
=(a-1)^2
再把a=x^2+x代入,得：
（x^2+x-1)^2 把x=25代入,得：（25^2+25-1)^2=(625+25-1)^2=649^2
所以,答案是649的平方.