什么数,+1是2的倍数+2是3的倍数+3是4的倍数+4是5的倍数+6是7的倍数+7是8的倍数.1除外,跪求我吃饭完回答

Question

什么数,+1是2的倍数+2是3的倍数+3是4的倍数+4是5的倍数+6是7的倍数+7是8的倍数.1除外,跪求我吃饭完回答

Answer 1

因此,根据题意,这个数减1,
是2、3、4、5、6、7的倍数,也就是说,是2、3、4、5、6、7的公倍数.
求2、3、4、5、6、7的公倍数,只需要看4、5、6、7这4个数,因2、3的整除已包含在6中.
4、6不互质,其最小公倍数是12,
12、5、7两两互素,其最小公倍数（也就是2、3、4、5、6、7最小公倍数） = 12×5×7 = 420
因此,题中所求的数最小是420 + 1 = 421.
在421的基础上,加任意个420,得到的数如841、1261……都满足题意.