假设x,y,z∈(0,+∞）,且3^x=4^y=6^z.求证：1/z-1/x=1/(2y).只想要点步骤．．

Question

假设x,y,z∈(0,+∞）,且3^x=4^y=6^z.求证：1/z-1/x=1/(2y).
只想要点步骤．．

Answer 1

令3^x=4^y=6^z=t
x=log(3)t
y=log(4)t
z=log(6)t
1/z=log(t)6
1/x=log(t)3
1/2y=1/2*1/y=1/2*log(t)4=log(t)2
1/z-1/x=log(t)6-log(t)3=log(t)2
显然成立

括号内是底数