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假设x,y,z∈(0,+∞),且3^x=4^y=6^z.求证:1/z-1/x=1/(2y).只想要点步骤..
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假设x,y,z∈(0,+∞),且3^x=4^y=6^z.求证:1/z-1/x=1/(2y).
只想要点步骤..
只想要点步骤..
▼优质解答
答案和解析
令3^x=4^y=6^z=t
x=log(3)t
y=log(4)t
z=log(6)t
1/z=log(t)6
1/x=log(t)3
1/2y=1/2*1/y=1/2*log(t)4=log(t)2
1/z-1/x=log(t)6-log(t)3=log(t)2
显然成立
括号内是底数
x=log(3)t
y=log(4)t
z=log(6)t
1/z=log(t)6
1/x=log(t)3
1/2y=1/2*1/y=1/2*log(t)4=log(t)2
1/z-1/x=log(t)6-log(t)3=log(t)2
显然成立
括号内是底数
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