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某手机厂商推出一款6吋大屏手机,现对500名该手机使用者(200名女性,300名男性)进行调查,对手机进行打分,打分的频数分布表如表:女性用户:分值区间[50,60)[60,70)[70,80)[80,90
题目详情
某手机厂商推出一款6吋大屏手机,现对500名该手机使用者(200名女性,300名男性)进行调查,对手机进行打分,打分的频数分布表如表:
女性用户:
男性用户
(Ⅰ)完成下列频率分布直方图,并比较女性用户和男性用户评分的波动大小(不要求计算具体值,给出结论即可);
(Ⅱ)根据评分的不同,运用分层抽样从男性用户中抽取20名用户,再从这20名用户中满足评分不低于80分的用户中任意抽取2名用户,求2名用户评分都小于90分的概率.
女性用户:
分值区间 | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] |
频数 | 20 | 40 | 80 | 50 | 10 |
分值区间 | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] |
频数 | 45 | 75 | 90 | 60 | 30 |
(Ⅱ)根据评分的不同,运用分层抽样从男性用户中抽取20名用户,再从这20名用户中满足评分不低于80分的用户中任意抽取2名用户,求2名用户评分都小于90分的概率.
▼优质解答
答案和解析
(Ⅰ)对于女性用户,各小组的频率分别为:0.1,0.2,0.4,0.25,0.05,其相对应的小长方形的高为0.01,0.02,0.04,0.025,0.005,
对于男性用户,各小组的频率分别为:0.15,0.25,0.30,0.20,0.10,其相对应的小长方形的高为0.015,0.025,0.03,0.02,0.01,
直方图如图所示:
,
由直方图可以看出女性用户比男性用户评分的波动大.
(Ⅱ)运用分层抽样从男性用户中抽取20名用户,评分不低于80分有6人,其中评分小于90分的人数为4,从6人人任取2人,
则[80,90)分数段抽取4人,分别记为A,B,C,D,[90,100]分数段抽取1人,记为E,M.
则基本事件空间包含的基本事件有:(A,B),(A,C),(A,D),(A,E),(B,C),(B,D),(B,E),(C,D),(C,E),(D,E),(A,M),(B,M),(C,M),(D,M),(E,M)共15种.
2名用户评分都小于90分的基本事件有:(A,B),(A,C),(A,D),(B,C),(B,D),(C,D)共6种.
故2名用户评分都小于90分的概率P=
=
对于男性用户,各小组的频率分别为:0.15,0.25,0.30,0.20,0.10,其相对应的小长方形的高为0.015,0.025,0.03,0.02,0.01,
直方图如图所示:
,
由直方图可以看出女性用户比男性用户评分的波动大.
(Ⅱ)运用分层抽样从男性用户中抽取20名用户,评分不低于80分有6人,其中评分小于90分的人数为4,从6人人任取2人,
则[80,90)分数段抽取4人,分别记为A,B,C,D,[90,100]分数段抽取1人,记为E,M.
则基本事件空间包含的基本事件有:(A,B),(A,C),(A,D),(A,E),(B,C),(B,D),(B,E),(C,D),(C,E),(D,E),(A,M),(B,M),(C,M),(D,M),(E,M)共15种.
2名用户评分都小于90分的基本事件有:(A,B),(A,C),(A,D),(B,C),(B,D),(C,D)共6种.
故2名用户评分都小于90分的概率P=
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