有5名男生、5名女生,甲男与乙男之间由2名女生间隔,女生不能出现在队伍两端,问,有几种排法?

Question

有5名男生、5名女生,甲男与乙男之间由2名女生间隔,女生不能出现在队伍两端,问,有几种排法?

Answer 1

A(m,n)表示n中取m的排列,C(m,n)同理
甲男与乙男之间由2名女生间隔有A(2,2)*A(2,5)种情况,
以甲男与乙男之间由2名女生间隔为一部分,与剩下三男全排列A(4,4)种,
剩下三女插三空有A(3,3)*(C(1,3)+A(2,2)*C(2,3)+C(3,3))
再相乘,得57600种
注:三女插三空时,只取两空的情况为,先让三女全排列,始终取前两者为一部分排在两空中,
所以C(2,3)*A(3,3)*A(2,2)