正数除以零是正无穷?负数除以零是负无穷?我觉得不对吧,还要看零是左极限还是右极限?

Question

正数除以零是正无穷?负数除以零是负无穷?我觉得不对吧,还要看零是左极限还是右极限?

Answer 1

1、楼主的思想是完全正确的.
2、楼主的说法,换成极限语言就是：
A、若分子是正数,分母是x,x趋近于0时：
左极限是负无穷大,右极限是正无穷大,整体的极限不存在.
B、若分子是负数,分母是x,x趋近于0时：
左极限是正无穷大,右极限是负无穷大,整体的极限也不存在.
3、无论什么层次的数学,确实分母不能为0；
但是在微积分中,分母是可以无止境地趋近于0的.
4、极限理论中有七种不定式,其中就有,
0/0、0°,∞°,都不可以用上面网友的中学生直觉去答题了.
例如,下面的话全是错的：
A、任何数的0次幂都等于1；
B、1的任何次幂都等于1；
C、分母不可以为0,不可以说0除以0型；
、、、、、、、
这些说法,错在把不定式的0当成了不变的常数0,而不是无穷小的过程.
说这些话的人,是中学的初等数学思想,还没有过渡到大学的微积分思想.