数字和为9，而且不含数字0的三位数共有多少个？四位数共有多少个？

Question

数字和为9，而且不含数字0的三位数共有多少个？四位数共有多少个？

Answer 1

9看作9个苹果，中间插入2个挡板，分为3部分，每一部分最少为1，相当于8个空位放上2个间隔，
共有

C

2 8

=(8×7)/(2×1)=28（个）
中间插入3个挡板，分为4部分，每一部分最少为1，相当于8个空位放上3个间隔，
共有

C

3 8

=(8×7×6)/(3×2×1)=56（个）
答：三位数共有28个，四位数共有56个．