若知道一个角是60°,角的其中一边是另一边的两倍,可以判断它是直角三角形吗若不可以，请举反例（我是初二学生）

Question

若知道一个角是60°,角的其中一边是另一边的两倍,可以判断它是直角三角形吗
若不可以，请举反例（我是初二学生）

Answer 1

答：
设角A=60°,两边为b和2b,角A的对边为a
根据余弦定理有：
a^2=b^2+(2b)^2-2b*2b*cos60°
=b^2+4b^2-4(b^2)*(1/2)
=5b^2-2b^2
=3b^2
因为：
a^2+b^2=3b^2+b^2=4b^2=(2b)^2
所以：
三边满足勾股定理,故可以判定这个三角形是直角三角形