（2014•金山区二模）如果一个三角形的一边长等于另一边长的两倍，我们把这样的三角形成为“倍边三角形”．如果一个直角三角形是倍边三角形，那么这个直角三角形的较小的锐角的正切

Question

（2014•金山区二模）如果一个三角形的一边长等于另一边长的两倍，我们把这样的三角形成为“倍边三角形”．如果一个直角三角形是倍边三角形，那么这个直角三角形的较小的锐角的正切值为

(√(3))/(3)或(1)/(2)

(√(3))/(3)或(1)/(2)

．

Answer 1

如图1所示，AC=2AB，
∴最小角为∠C，根据勾股定理得：BC=√(AC2−AB2)=√(3)AB，
则tanC=(AB)/(BC)=(AB)/(√(3)AB)=(√(3))/(3)；
如图2所示，BC=2AB，
∴tanC=(AB)/(BC)=(1)/(2)，
综上，这个直角三角形的较小的锐角的正切值为(√(3))/(3)或(1)/(2)．
故答案为：(√(3))/(3)或(1)/(2)．